题号:2610    题型:填空题    来源:2022年10月份高三文科数学模拟试卷
光线从椭圆的一个焦点发出, 被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点; 光线从双曲线的一个 焦点发出, 被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出, 如图(1), 一个光学装置由 有公共焦点 $F_1 、 F_2$ 的椭圆 $\Gamma$ 与双曲线 $\Omega$ 构成, 现一光线从左焦点 $F_1$ 发出, 依次经 $\Omega$ 与 $\Gamma$ 反射, 又回到了点 $F_1$ ;历时 3 秒; 若将装 置中的 $\Omega$ 去掉, 如图(2), 此光线从点 $F_1$ 发出, 经 $\mathrm{F}$ 两次反射后又回到了点 $F_1$, 历时 $t$ 秒; 已知 $\Gamma$ 与 $\Omega$ 的离心率之比为 $2: 5$, 则 $t=$
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答案:
10
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