$\triangle A B C$ 为直角三角形, $\angle B=60^{\circ}, \angle A=90^{\circ}$, 则以 $A, B$ 为焦点且过点 $C$ 的椭圆的离心率为

$\text{A.}$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\text{B.}$ $\frac{1}{2}$ $\text{C.}$ $\sqrt{3}-1$ $\text{D.}$ $2-\sqrt{3}$

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