将一个平行四边形纸片 $O A B C$ 放置在平面直角坐标系中，点 $O(0,0)$ ，点 $A(3,0)$ ，点 $B, C$ 在第一象限，且

$$
O C=2, \angle A O C=60^{\circ}
$$


（1）填空：如图（1），点 $C$ 的坐标为 $\qquad$ ，点 $B$ 的坐标为 $\qquad$ ；
（2）若 $P$ 为 $x$ 轴的正半轴上一动点，过点 $P$ 作直线 $l \perp x$ 轴，沿直线 $l$ 折叠该纸片，折叠后点 $O$ 的对应点 $O^{\prime}$ 落在 $x$ 轴的正半轴上，点 $C$ 的对应点为 $C^{\prime}$ ．设 $O P=t$ ．
（1）如图（2），若直线 $l$ 与边 $C B$ 相交于点 $Q$ ，当折叠后四边形 $P O^{\prime} C^{\prime} Q$ 与 $Y O A B C$ 重叠部分为五边形时，$O^{\prime} C^{\prime}$ 与 $A B$ 相交于点 $E$ ．试用含有 $t$ 的式子表示线段 $B E$ 的长，并直接写出 $t$ 的取值范围；
（2）设折叠后重叠部分的面积为 S ，当 $\frac{2}{3} \leq t \leq \frac{11}{4}$ 时，求 S 的取值范围（直接写出结果即可）．