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题号:25550 题型:单选题 来源:高中数学不等式基础训练3
《几何原本》第二卷中的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数的定理都能够通过图形实现证明，并称之为无字证明．现有如图所示的图形，点
F
在半圆
O
上，且
O
F
⊥
A
B
，点
C
在直径
A
B
上运动．作
C
D
⊥
A
B
交半圆
O
于点
D
．设
A
C
=
a
，
B
C
=
b
，则由
F
C
⩾
C
D
可以直接证明的不等式为
A.
a
+
b
2
⩾
a
b
(
a
>
0
,
b
>
0
)
B.
a
2
+
b
2
⩾
2
a
b
(
a
>
0
,
b
>
0
)
C.
2
a
b
a
+
b
⩽
a
2
+
b
2
2
(
a
>
0
,
b
>
0
)
D.
a
b
⩽
a
2
+
b
2
2
(
a
>
0
,
b
>
0
)
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