下列结论正确的是
（A） $\lim _{x \rightarrow 0^{+}}\left(1+\frac{1}{x}\right)^x=1$
（B） $\lim _{x \rightarrow 0^{+}}\left(1+\frac{1}{x}\right)^x= e$
（C） $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(1+\frac{1}{x}\right)^{-x}=- e$
（D） $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(1+\frac{1}{x}\right)^x= e ^{-1}$