题号:2537    题型:单选题    来源:2022年八年级数学上册第一次月考试卷
类型:期中考试
如图, 已知线段 $A B=20$ 米, $M A \perp A B$ 于点 $A, M A=6$ 米, 射线 $B D \perp A B$ 于, $P$ 点从 $B$ 点向 $A$ 运动, 每 秒走 1 米, $Q$ 点从 $B$ 点向 $D$ 运动, 每秒走 3 米, $P 、 Q$ 同时从 $B$ 出发, 则出发 $x$ 秒后, 在线段 $M A$ 上有一点 $C$, 使 $\triangle C A P$ 与 $\triangle P B Q$ 全等, 则 $x$ 的值为()
$A.$ 5 $B.$ 5或10 $C.$ 10 $D.$ 6或10
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答案:
A

解析:

解: 当 $\triangle A P C \cong \triangle B Q P$ 时, $A P=B Q$, 即 $20-x=3 x$, 解得: $x=5$;
当 $\triangle A P C$ ๗ $\triangle B P Q$ 时, $A P=B P=\frac{1}{2} A B=10$ 米,
此时所用时间 $x$ 为 10 秒, $A C=B Q=30$ 米,不合题意, 舍去;
综上, 出发 5 秒后, 在线段 $M A$ 上有一点 $C$, 使 $\triangle C A P$ 与 $\triangle P B Q$ 全等.
故选: $A$.

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