题号:2536    题型:单选题    来源:2022年八年级数学上册第一次月考试卷
如图, $\angle A O B$ 是一钢架, $\angle A O B=15^{\circ}$, 为使钢架更加牢固, 需在其内部添加一些钢管 $E F 、 F G$ 、 $G H \cdots$ 添的钢管长度都与 $O E$ 相等, 则最多能添加这样的钢管()根.
$A.$ 2 $B.$ 4 $C.$ 5 $D.$ 无数
0 条评论 分享 0 人点赞 收藏 ​ ​ 6 次查看 我来讲解
答案:
C

解析:

解: 如图所示, $\angle A O B=15^{\circ}$,
$$
\because O E=F E \text {, }
$$
$\therefore \angle G E F=\angle E G F=15^{\circ} \times 2=30^{\circ}$,
$\because E F=G F$, 所以 $\angle E G F=30^{\circ}$
$\therefore \angle G F H=15^{\circ}+30^{\circ}=45^{\circ}$
$\because G H=G F$
$\therefore \angle G H F=45^{\circ}, \angle H G Q=45^{\circ}+15^{\circ}=60^{\circ}$
$\because G H=H Q, \angle G Q H=60^{\circ}, \angle Q H B=60^{\circ}+15^{\circ}=75^{\circ}$,
$\because Q H=Q M$,
$\therefore \angle Q M H=75^{\circ}, \angle H Q M=180-75^{\circ}-75^{\circ}=30^{\circ}$,
故 $\angle O Q M=60^{\circ}+30^{\circ}=90^{\circ}$, 不能再添加了.
故选: $C$.
①因本站题量较多,无法仔细核对每一个试题,如果试题有误,请点击 编辑进行更正。
②如果您有更好的解答,可以点击 我要评论进行评论。
③如果您想挑战您的朋友,点击 我要分享 下载题目图片发给好友。

关闭