（1）设 $E_i \subset R ^n, i=1,2, \cdots, k$ ．证明：


$$
\bigcup_{i=1}^k E_i^{\prime}=\left(\bigcup_{i=1}^k E_i\right)^{\prime} ; \quad \bigcup_{i=1}^k \bar{E}_i=\overline{\bigcup_{i=1}^k E_i}
$$

（2）设 $E_i \subset R ^n, i=1,2, \cdots$ ．证明：

$$
\bigcup_{i=1}^{\infty} E_i^{\prime} \subset\left(\bigcup_{i=1}^{\infty} E_i\right)^{\prime} ; \quad \bigcup_{i=1}^{\infty} \bar{E}_i \subset \overline{\bigcup_{i=1}^{\infty} E_i}
$$


进而是否有

$$
\bigcup_{i=1}^{\infty} E_i^{\prime}=\left(\bigcup_{i=1}^{\infty} E_i\right)^{\prime} ? \quad \bigcup_{i=1}^{\infty} \bar{E}_i=\overline{\bigcup_{i=1}^{\infty} E_i} ?
$$