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题号:25317 题型:解答题 来源:23李永乐武忠祥王式安最后3套卷（过线急救版）【数一】第二套
过点
A
(
1
,
0
,
0
)
与
B
(
1
,
1
,
1
)
的直线绕
z
轴旋转一周得一旋转曲面，该曲面被
z
=
0
和
z
=
1
所截下的部分的外侧记为
Σ
．
（I）求旋转曲面
Σ
的方程；
（II）设
f
(
x
)
在
(
−
∞
,
+
∞
)
内一阶导函数连续，计算曲面积分
∬
Σ
(
x
f
(
x
y
)
−
2
x
)
d
y
d
z
+
(
y
2
−
y
f
(
x
y
)
)
d
z
d
x
+
(
z
+
1
)
2
d
x
d
y
.
A.
B.
C.
D.
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