对于集合 $E=\left\{a_1, a_2, \cdots, a_{100}\right\}$ 的子集 $x=\left\{a_{i_1}, a_{i_2}, \cdots, a_{i_k}\right\}$ ，定义 $x$ 的＂特征数列＂为 $x_1, x_2, \cdots$ ， $x_{100}$ ，其中 ${ x _{ i _1}}= x _{ i _2}=\cdots= x _{ i _{ k }}=1$ ，其余项均为 0 ，例如子集 $\left\{a_2, a_3\right\}$ 的＂特征数列＂为 $0,1,1,0$ ， $0, \cdots, 0$.
（1）子集 $\left\{a_1, a_3, a_4, a_5\right\}$ 的＂特征数列＂的前四项和等于 $\qquad$ ；
（2）若 $E$ 的子集 $P$ 的＂特征数列＂$p_1, p_2, \cdots, p_{100}$ 满足 $p_1=1, p_i+p_{i+1}=1,1 \leqslant i \leqslant 99, E$ 的子集 $Q$ 的 ＂特征数列＂为 $q_1, q_2, \cdots, q_{100}$ ，满足 $q_1=1, q_j+q_{j+1}+q_{j+2}=2,1 \leqslant j \leqslant 98$ ，则 $P \cap Q$ 的元素个数为 $\qquad$ ．