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题号:25185 题型:解答题 来源:俞正光编著线性代数同步辅导2003版(合同)
已知二次型
f
(
x
1
,
x
2
,
x
3
)
=
2
x
1
2
+
3
x
2
2
+
3
x
3
2
+
2
t
x
2
x
3
(
t
>
0
)
.
通过正交线性替换化为
f
=
2
y
1
2
+
y
2
2
+
5
y
3
2
（1）求
t
及正交线性替换的正交矩阵；
（2）证明在条件
x
1
2
+
x
2
2
+
x
3
2
=
1
下
f
的最大值为 5 ．
A.
B.
C.
D.
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