题号:2515    题型:多选题    来源:黄冈市2022年高三年级9月调研考试
已知函数 $y=f(x)$ 对于任意的 $x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$, 均满足 $f^{\prime}(x) \cos x+f(x) \sin x=\ln x$, 其中 $f^{\prime}(x)$ 是 $f(x)$ 的导函数, 则下列不等式成立的是
$A.$ $\sqrt{2} f\left(\frac{\pi}{6}\right) > \sqrt{3} f\left(\frac{\pi}{4}\right)$ $B.$ $2 f\left(\frac{\pi}{12}\right) > (\sqrt{3}+1) f\left(\frac{\pi}{4}\right)$ $C.$ $(\sqrt{3}-1) f\left(\frac{\pi}{3}\right) < \sqrt{2} f\left(\frac{5 \pi}{12}\right)$ $D.$ $(\sqrt{3}-1) f\left(\frac{\pi}{3}\right) > \sqrt{2} f\left(\frac{5 \pi}{12}\right)$
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答案:
ABC
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