在 $\triangle A B C$ 中, $\angle C A B=60^{\circ}, A B=2, A C=1, D$ 为边 $B C$ 上一点, 且 $C D=2 B D$, 则 $|\overrightarrow{A D}|=$
$\text{A.}$ $\frac{\sqrt{21}}{3}$
$\text{B.}$ $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$
$\text{C.}$ $\frac{\sqrt{7}}{3}$
$\text{D.}$ $\frac{\sqrt{5}}{3}$