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试题 ID 2501
【所属试卷】
2022年9月考研数学 (一二三) 第一次模拟试题
已知二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=5 x_1^2+5 x_2^2+a x_3^2-2 x_1 x_2+6 x_1 x_3-6 x_2 x_3$ 的秩为 2 .
(1) 求参数 $a$ 以及此二次型对应矩阵的特征值;
(2)指出 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=1$ 表示何种曲面.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=5 x_1^2+5 x_2^2+a x_3^2-2 x_1 x_2+6 x_1 x_3-6 x_2 x_3$ 的秩为 2 .<br>(1) 求参数 $a$ 以及此二次型对应矩阵的特征值;<br>(2)指出 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=1$ 表示何种曲面. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>