科数网

设矩阵

A = {(a_{i j})}_{(n - 1) \times n}

的行向量组的转置都是方程组

\sum_{i = 1}^{n} x_{i} = 0

的解,

M_{i}

是矩阵

A

中化去第

i

列剩下的

(n - 1) \times (n - 1)

矩阵的行列式, 试证:
(1)

\sum_{i = 1}^{n} (- 1)^{i} M_{i} = 0

的充要条件是

A

的行向量组的转置不是方程组

\sum_{i = 1}^{n} x_{i} = 0

的基础解系;
(2)若

\sum_{i = 1}^{n} (- 1)^{i} M_{i} = 1

, 试求每个

M_{i}

的值.

A.

B.

C.

D.

0 人点赞 159 次查看白板加入试卷

答案与解析：

答案仅限会员可见微信内自动登录或手机登录或微信扫码注册登录点击我要开通VIP