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试题 ID 24964
【所属试卷】
俞正光编著线性代数同步辅导2003版(向量空间)
设 $A^*$ 是 $A$ 的伴随矩阵．求证：
（1）$r\left(A^*\right)= \begin{cases}n, & r(A)=n, \\ 1, & r(A)=n-1, \\ 0, & r(A) < n-1 ;\end{cases}$
（2）$\left|A^*\right|=|A|^{n-1}$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $A^*$ 是 $A$ 的伴随矩阵．求证：<br>（1）$r\left(A^*\right)= \begin{cases}n, & r(A)=n, \\ 1, & r(A)=n-1, \\ 0, & r(A) < n-1 ;\end{cases}$<br>（2）$\left|A^*\right|=|A|^{n-1}$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>