设向量组 $\alpha _1=(1,1,1,3)^{ T } . \alpha _2=(-1,-3,5,1)^{ T } \alpha _3=(3,2$ ， $-1, P+2)^{ T }, \alpha _4=(-2,-6,10, p)^{ T }$ 。
（1）$p$ 为何值时，该向量组线性无关？并在此时将向量 $\alpha =(4,1,6,10)^{ T }$用 $\alpha _1, \alpha _2, \alpha _3, \alpha _4$ 线性表出。
（2）$p$ 为何值时，该向量组线性相关？并在此时求出它的秩和一个极大线性无关组，并把其余向量用该极大线性无关组线性表出。