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试题 ID 24942
【所属试卷】
俞正光编著线性代数同步辅导2003版(分块矩阵、秩与方程的解)
已知 $A, B, C, D \in M_n$ ．且 $A$ 可逆，$A C=C A$ ，设 $M=$ $\left(\begin{array}{ll}A & B \\ C & D\end{array}\right)$ ，求证：
$$
|M|=|A D-C B| .
$$
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知 $A, B, C, D \in M_n$ ．且 $A$ 可逆，$A C=C A$ ，设 $M=$ $\left(\begin{array}{ll}A & B \\ C & D\end{array}\right)$ ，求证：<br><br>$$<br>|M|=|A D-C B| .<br>$$ <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>