已知函数 $f(x)=e^{2 x}-a x^2+b x-1$ ，其中 $a, b \in R, e$ 为自然对数的底数．若 $f(1)=0, f^{\prime}(x)$ 是 $f(x)$ 的导函数，函数 $f(x)$ 在区间 $(0,1)$ 内有两个零点，则 $a$ 的取值范围是（ ）
A
$\left(e^2-3, e^2+1\right)$
B
$\left(e^2-3,+\infty\right)$
C
$\left(-\infty, 2 e^2+2\right)$
D
$\left(2 e^2-6,2 e^2+2\right)$
E
F