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试题 ID 24922
【所属试卷】
构造函数以及切线归类4
定义在 $R$ 上的偶函数 $f(x)$ 的导函数为 $f^{\prime}(x)$ ，若对任意的实数 $x$ ，都有 $2 f(x)+x f^{\prime}(x) < 2$ 恒成立，则使 $x^2 f(x)-f(1) < x^2-1$ 成立的实数 $x$ 的取值范围为（）
A
$\{x \mid x \neq \pm 1\}$
B
$(-\infty,-1) U (1,+\infty)$
C
$(-1,1)$
D
$(-1,0) \cup(0,1)$
E
F
答案：
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解析：
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定义在 $R$ 上的偶函数 $f(x)$ 的导函数为 $f^{\prime}(x)$ ，若对任意的实数 $x$ ，都有 $2 f(x)+x f^{\prime}(x) < 2$ 恒成立，则使 $x^2 f(x)-f(1) < x^2-1$ 成立的实数 $x$ 的取值范围为（）<br> <div> $\{x \mid x \neq \pm 1\}$ $(-\infty,-1) U (1,+\infty)$ $(-1,1)$ $(-1,0) \cup(0,1)$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>