设奇函数 $f(x)$ 的定义域为 $\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ ，且 $f(x)$ 的图象是连续不间断，$\forall x \in\left(-\frac{\pi}{2}, 0\right)$ ，有 $f^{\prime}(x) \cos x-f(x) \sin x < 0$ ，若 $f(t) \cos t < \frac{1}{2} f\left(\frac{\pi}{3}\right)$ ，则 $t$ 的取值范围是（ ）。