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题号:2485 题型:单选题 来源:2022年9月考研数学 (一二三) 第一次模拟试题
设有齐次线性方程组
A
x
=
0
和
B
x
=
0
, 其中
A
,
B
均为
m
×
n
矩阵, 下列有四个命 题:
(1) 若
A
x
=
0
的解均是
B
x
=
0
的解, 则
r
(
A
)
≥
r
(
B
)
;
(2) 若
r
(
A
)
≥
r
(
B
)
, 则
A
x
=
0
的解均是
B
x
=
0
的解;
(3)若
A
x
=
0
与
B
x
=
0
同解, 则
r
(
A
)
=
r
(
B
)
;
(4)若
r
(
A
)
=
r
(
B
)
, 则
A
x
=
0
与
B
x
=
0
同解.
以上命题中正确的是
A.
(
1
)
(
2
)
B.
(
3
)
(
4
)
C.
(
2
)
(
4
)
D.
(
1
)
(
3
)
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