在数学活动课上，小明兴趣小组对二次函数的图象进行了深入的探究，如果将二次函数 $y=a x^2+b x+c(a \neq 0)$ 图象上的点 $A(x, y)$ 的横坐标不变，纵坐标变为 A 点的横，纵坐标之和，就会得到的一个新的点 $A_1(x, x+y)$ ，他们把这个点 $A_1$ 定义为点 A 的＂简朴＂点．他们发现：二次函数 $y=a x^2+b x+c(a \neq 0)$所有简朴点构成的图象也是一条抛物线，于是把这条抛物线定义为 $y=a x^2+b x+c(a \neq 0)$ 的＂简朴曲线＂．例如，二次函数 $y=x^2+x+1$ 的＂简朴曲线＂就是 $y=x^2+x+1+x=x^2+2 x+1$ ，请按照定义完成：
（1）点 $P(1,2)$ 的＂简朴＂点是 $\qquad$ ；
（2）如果抛物线 $y=a x^2-7 x+3(a \neq 0)$ 经过点 $M(1,-3)$ ，求该抛物线的＂简朴曲线＂；
（3）已知拋物线 $y=x^2+b x+c$ 图象上的点 $B(x, y)$ 的＂简朴点＂是 $B_1(-1,1)$ ，若该拋物线的＂简朴曲线＂的顶点坐标为 $(m, n)$ ，当 $0 \leq c \leq 3$ 时，求 $n$ 的取值范围．