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题目类型 填空题 难度等级 ★★★★ 所属知识点 基本概念与性质
试题ID 24530 所属试卷 普通高校2025年《概率论与数理统计》期末考试模拟试卷
试题
设连续型随机变量 $X$ 的概率密度为

$$
f(x)= \begin{cases}c e^{-x}, & x>0 \\ 0, & x \leqslant 0\end{cases}
$$

（1）求常数 $c$ ；
（2）求 $X$ 的分布函数 $F(x)$ ；
（3）求 $Y=2 X+1$ 的概率密度 $f_Y(y)$ ．

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