题号:2452    题型:填空题    来源:2021-2022 学年河南省郑州外国语中学九年级 (上) 开学
类型:期中考试
已知 $\alpha 、 \beta$ 是一元二次方程 $x^2-2021 x+2020=0$ 的两实根, 则代数式 $(\alpha-2021) (\beta-2021)=
$
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答案:
2020

解析:

解: $\because \alpha 、 \beta$ 是一元二次方程 $x^2-2021 x+2020=0$ 的两实根, $\therefore \alpha+\beta=2021, \alpha \beta=2020$,
$$
\begin{aligned}
&\therefore(\alpha-2021)(\beta-2021)=\alpha \beta-2021(\alpha+\beta)+2021^2 \\
&=2020-2021 \times 2021+2021^2 \\
&=2020 .
\end{aligned}
$$
故答案为: 2020 .

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