【ID】2447 【题型】单选题 【类型】期中考试 【来源】2021-2022 学年河南省郑州外国语中学九年级 (上) 开学
不论 $x, y$ 为何实数, 代数式 $x^2+y^2+2 y-4 x+6$ 的值
$A.$ 总不小于 1 $B.$ 总不大于 1 $C.$ 总不小于 6 $D.$ 可为任何实数
答案:
A

解析:

解: $\because x^2+y^2+2 y-4 x+6=\left(x^2-4 x+4\right)+\left(y^2+2 y+1\right)+1=(x-2)^2+(y+1)^2+1$,

$$
\begin{aligned}
&\text { 又 } \because(x-2)^2 \geqslant 0,(y+1)^{2 \geqslant} 0, \\
&\therefore x^2+y^2+2 y-4 x+6 \geqslant 1,
\end{aligned}
$$
即代数式 $x^2+y^2+2 y-4 x+6$ 的值总不小于 1 .
故选: $A$.

视频讲解

提示1:如果发现题目有错或排版有误或您有更好的解题方法,请点击“编辑”功能进行更新。
提示2: Kmath一直以来坚持内容免费,这导致我们亏损严重。 如果看到这条信息的每位读者能慷慨打赏 10 元, 我们一个月内就能脱离亏损, 并保证在接下来的一整年里继续免费提供优质内容。捐赠
关闭