题号:2443    题型:单选题    来源:2021-2022 学年河南省郑州外国语中学九年级 (上) 开学
如图, 点 $O$ 是菱形 $A B C D$ 对角线 $A C$ 的中点, 过 $O$ 作 $O H \perp A B$ 于 $H$. 若 $A B=5$, $A C=8$, 则 $O H$ 的长为 ( )
$A.$ $2$ $B.$ $2.4$ $C.$ $2.5$ $D.$ $3$
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答案:
B

解析:

连接 $B D$,
$\because$ 四边形 $A B C D$ 是菱形, $A C=8, A B=5$,


$$
\begin{aligned}
&\therefore A O=4, A O \perp B O, \\
&\therefore O B=\sqrt{5^2-4^2}=3 . \\
&\because O H \perp A B, \\
&\therefore \frac{1}{2} A O \cdot B O=\frac{1}{2} A B \cdot O H, \\
&\therefore O H=2.4
\end{aligned}
$$
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