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试题 ID 24378
【所属试卷】
《数学期望与方差》练习
设随机变量 $(X, Y)$ 服从二维正态分布，$X$ 与 $Y$ 的期望值均为 $\mu$ ，方差均为 $\sigma^2, X, Y$ 的相关系数为 $\rho_{X Y}=0$ ，记 $Z_1=2 X+Y, Z_2=2 X-Y$ ，则 $Z_1, Z_2$ 的相关系数为（ ）．
A
0
B
$\frac{3}{5}$
C
$\frac{3}{\sqrt{15}}$
D
$\frac{3}{\sqrt{10}}$
E
F
答案：
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解析：
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设随机变量 $(X, Y)$ 服从二维正态分布，$X$ 与 $Y$ 的期望值均为 $\mu$ ，方差均为 $\sigma^2, X, Y$ 的相关系数为 $\rho_{X Y}=0$ ，记 $Z_1=2 X+Y, Z_2=2 X-Y$ ，则 $Z_1, Z_2$ 的相关系数为（ ）．<br> <div> 0 $\frac{3}{5}$ $\frac{3}{\sqrt{15}}$ $\frac{3}{\sqrt{10}}$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>