题号:2425    题型:填空题    来源:太原理工大学高等数学2021学年期末考试A卷真题
已知 $f^{\prime}\left(x_0\right)=-2$, 则 $\lim _{\Delta x \rightarrow 0} \frac{f\left(x_0+3 \Delta x\right)-f\left(x_0\right)}{\Delta x}=$.
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答案:
-6

解析:

$$\lim _{x \rightarrow \rightarrow 0} \frac{f\left(x_0+3 \Delta x\right)-f\left(x_0\right)}{\Delta x}=3 \lim _{\Delta x \rightarrow 0} \frac{f(x_0+3\Delta x)-f(x_0)}{3 \Delta x}=3 f^{\prime}\left(x_0\right)=-6
$$
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