题号:2403    题型:单选题    来源:2022年玉林市中考数学真题
小嘉说: 将二次函数 $y=x^2$ 的图象平移或翻折后经过点 $(2,0)$ 有 4 种方法:
(1)向右平移 2 个单位长度
(2)向右平移 1 个单位长度, 再向下平移 1 个单位长度
(3)向下平移 4 个单位长度
(4)沿 $x$ 轴翻折, 再向上平移 4 个单位长度
你认为小嘉说的方法中正确的个数有()
$A.$ 1个 $B.$ 2个 $C.$ 3个 $D.$ 4个
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答案:
D

解析:

解: (1)将二次函数 $y=x^2$ 向右平移 2 个单位长度得到: $y=(x-2)^2$, 把点 $(2,0)$ 代入得: $y=2-2^2=0$, 所以该平移方式符合题意;
(2) 将二次函数 $y=x^2$ 向右平移 1 个单位长度, 再向下平移 1 个单位长度得到: $y=(x-1)^2-1$, 把点 $(2,0)$ 代入得: $y=2-1^2-1=0$, 所以该平移方式符合题意;
(3)将二次函数 $y=x^2$ 向下平移 4 个单位长度得到: $y=x^2-4$, 把点 $(2,0)$ 代入得: $y=2^2-4=0$, 所以 该平移方式符合题意;
(4)将二次函数 $y=x^2$ 沿 $x$ 轴翻折, 再向上平移 4 个单位长度得到: $y=-x^2+4$, 把点 $(2,0)$ 代入得: $y=-2^2+4=0$, 所以该平移方式符合题意;
综上所述:正确的个数为 4 个;
故选 D.
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