水平通常指的是与水平面平行的状态一个保持水平的宋面能够确保使用的舒适性和稳定性，从而提高工作效率和精度。我们可以使用水平仪检测桌面是否水平，水平仪可以被用于检测某一条直线是否处于水平状态。
（1）请设计一个利用水平仪来检测桌面是否处于水平状态的方案，并借助数学知识来说明其测量原理；
（2）现有一张边长为 1 米的正方形四脚木桌（四条桌腿的长度均为 1 米），被放置在倾斜的地面上．通过测量发现，此时桌面的两条对角线分别呈现出 $3^{\circ}$ 和 $5^{\circ}$ 的倾斜角度。为了将这张桌子平稳地放置在地面上并使宋面保持水平，我们需要通过锯短㝝腿来进行调整，请提供一个最省力的方案。（答案精确到 0.01 米）