【问题解决】
（1）已知 $\triangle A B C$ 中，$A B=A C, D, A, E$ 三点都在直线 $l$ 上，且有 $\angle B D A=\angle A E C=\angle B A C$ ．如图 ① ，当 $\angle B A C=90^{\circ}$时，线段 $D E, B D, C E$ 的数量关系为： $\qquad$ ；

【类比探究】
（2）如图 ② ，在（1）的条件下，当 $0^{\circ} < \angle B A C < 180^{\circ}$ 时，线段 $D E, B D, C E$ 的数量关系是否变化，若不变，请证明：若变化，写出它们的关系式；
【拓展应用】
（3）如图 ③ ，$A C=B C, \angle A C B=90^{\circ}$ ，点 $C$ 的坐标为 $(-2,0)$ ，点 $B$ 的坐标为 $(1,2)$ ，请求出点 $A$ 的坐标．