已知，在 $\triangle A B C$ 中，$A B=A C, D, A, E$ 三点都在直线 $m$ 上，且 $D E=9 cm, \angle B D A=\angle A E C=\angle B A C$ ．
（1）如图 ① ，若 $A B \perp A C$ ，则 $B D$ 与 $A E$ 的数量关系为 $\qquad$ ，$C E$ 与 $A D$ 的数量关系为 $\qquad$ ；
（2）如图 ② ，判断并说明线段 $B D, C E 与 D E$ 的数量关系；
（3）如图 ③ ，若只保持 $\angle B D A=\angle A E C, B D=E F=7 cm$ ，点 $A$ 在线段 $D E$ 上以 $2 cm / s$ 的速度由点 $D$ 向点 $E$ 运动，同时，点 $C$ 在线段 $E F$ 上以 $x cm / s$ 的速度由点 $E$ 向点 $F$ 运动，它们运动的时间为 $t$（ $s$ ）．是否存在 $x$ ，使得 $\triangle A B D$ 与 $\triangle E A C$ 全等？若存在，求出相应的 $t$ 的值；若不存在，请说明理由．