【ID】2361 【题型】填空题 【类型】模拟考试 【来源】太原理工大学线性代数2019-2020学年第二学期期末考试B卷
设三阶矩阵 $\mathrm{A}$ 与 $\mathrm{B}$ 相似, 且 $\mathrm{A}$ 的特征值为 $2,2,3$, 则 $\left|B^{-1}\right|=$
答案:
$\frac{1}{12}$

解析:

A、B 相似 $\Longrightarrow \mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$ 特征值相同 $\Longrightarrow \mathrm{B}$ 的特征值为 $2,2,3$
$$
\Longrightarrow|B|=12 \Longrightarrow\left|B^{-1}\right|=\frac{1}{|B|}=\frac{1}{12}
$$

视频讲解

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