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试题 ID 23405
【所属试卷】
浙江省杭州第二中学2024-2025学年高二上学期12月月考数学试题
已知 $M (1, t)$ 是抛物线 $C : y ^{ 2 }= 2 p x ( p > 0 )$ 上一点， $F$ 是 $C$ 的焦点，$| F M |= 2$ ．
（1）求 $C$ 的方程及 $M$ 的坐标；
（2）设 $N (- 1 , 0)$ ，直线 $l$ 与 $C$ 交于 $A, B$ 两点，若 $\triangle N A B$ 的重心在 $C$ 上，求 $\triangle N A B$ 面积的最大值．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知 $M (1, t)$ 是抛物线 $C : y ^{ 2 }= 2 p x ( p > 0 )$ 上一点， $F$ 是 $C$ 的焦点，$| F M |= 2$ ．<br>（1）求 $C$ 的方程及 $M$ 的坐标；<br>（2）设 $N (- 1 , 0)$ ，直线 $l$ 与 $C$ 交于 $A, B$ 两点，若 $\triangle N A B$ 的重心在 $C$ 上，求 $\triangle N A B$ 面积的最大值． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>