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试题 ID 23364
【所属试卷】
实变函数《集合》基础训练
证明：若 $\left\{f_n(x)\right\}$ 是定义在 $R$ 上的函数列，令 $E=\left\{x: \lim _{n \rightarrow \infty} f_n(x)=+\infty\right\}$ ，则
$$
E=\bigcap_{k=1}^{\infty} \bigcup_{N=1}^{\infty} \bigcap_{n=N}^{\infty}\left\{x: f_n(x)>k\right\} .
$$
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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证明：若 $\left\{f_n(x)\right\}$ 是定义在 $R$ 上的函数列，令 $E=\left\{x: \lim _{n \rightarrow \infty} f_n(x)=+\infty\right\}$ ，则<br><br>$$<br>E=\bigcap_{k=1}^{\infty} \bigcup_{N=1}^{\infty} \bigcap_{n=N}^{\infty}\left\{x: f_n(x)>k\right\} .<br>$$ <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>