证明：若 $\left\{f_n(x)\right\}$ 是定义在 $E$ 上的一列函数，则对任意 $c \in R$ ，
（1）$\left\{x: \inf \left\{f_n(x)\right\} < c\right\}=\bigcup_{n=1}^{\infty}\left\{x: f_n(x) < c\right\} ;$
（2）$\left\{x: \inf \left\{f_n(x)\right\} \geqslant c\right\}=\bigcap_{n=1}^{\infty}\left\{x: f_n(x) \geqslant c\right\}$ ．