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题号:2328 题型:解答题 来源:邯郸市2023届高三年级摸底考试试卷(新高考)
已知函数 $f(x)=x-a \ln x(a \neq 0)$.
(1) 讨论函数 $f(x)$ 的单调性;
(2) 若 $g(x)=x \mathrm{e}^x-a(\ln x+x)$, 且 $a>\mathrm{e}$, 证明: $g(x)$ 有且仅有两个零点. (e 为自然对数的底数)
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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