16 世纪中叶，我国发明了一种新式火箭＂火龙出水＂，它是二级火箭的始祖．火箭第一级运行路径形如抛物线，当火箭运行一定水平距离时，自动引发火箭第二级，火箭第二级沿直线运行．某科技小组运用信息技术模拟火箭运行过程．如图，以发射点为原点，地平线为 $x$ 轴，垂直于地面的直线为 $y$ 轴，建立平面直角坐标系，分别得到抛物线 $y=a x^2+x$ 和直线 $y=-\frac{1}{2} x+b$ 。其中，当火箭运行的水平距离为 9 km 时，自动引发火箭的第二级。


（1）若火箭第二级的引发点的高度为 3.6 km ．
① 直接写出 $a, b$ 的值；
② 火箭在运行过程中，有两个位置的高度比火箭运行的最高点低 1.35 km ，求这两个位置之间的距离．
（2）直接写出 $a$ 满足什么条件时，火箭落地点与发射点的水平距离超过 15 km ．