设数 $f(x)$ 在区间 $[0,+\infty)$ 上可导，则（ ）．
A
当 $\lim _{x \rightarrow+\infty} f(x)$ 存在时， $\lim _{x \rightarrow+\infty} f^{\prime}(x)$ 存在
B
当 $\lim _{x \rightarrow+\infty} f^{\prime}(x)$ 存在时， $\lim _{x \rightarrow+\infty} f(x)$ 存在
C
当 $\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{\int_0^x f(t) d t}{x}$ 存在时， $\lim _{x \rightarrow+\infty} f(x)$ 存在
D
当 $\lim _{x \rightarrow+\infty} f(x)$ 存在时， $\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{\int_0^x f(t) d t}{x}$ 存在
E
F