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试题 ID 22863
【所属试卷】
2025年河北中考数学模拟卷
当直角三角形的三边长都是正整数时，我们称这三个正整数为勾股数．
（1）若 $a, b$ 为一个直角三角形的两条直角边长，$c$ 为斜边长，$a, b, c$ 为勾股数，且 $a=n+7$ ， $c=n+8, n$ 为正整数，求 $b$ 的值（用含 $n$ 的式子表示），并直接写出符合题意的最小的 $b$值．
（2）当 $n$ 是大于 1 的整数时，判断 $2 n, n^2-1, n^2+1$ 是否是勾股数，并说明理由．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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当直角三角形的三边长都是正整数时，我们称这三个正整数为勾股数．<br>（1）若 $a, b$ 为一个直角三角形的两条直角边长，$c$ 为斜边长，$a, b, c$ 为勾股数，且 $a=n+7$ ， $c=n+8, n$ 为正整数，求 $b$ 的值（用含 $n$ 的式子表示），并直接写出符合题意的最小的 $b$值．<br>（2）当 $n$ 是大于 1 的整数时，判断 $2 n, n^2-1, n^2+1$ 是否是勾股数，并说明理由． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>