科数网
试题 ID 22778
【所属试卷】
矩阵典型几个证明题例题
求证：（1）如果 $A^k=0$ ．那么 $E-A$ 可逆，并且
$(E-A)^{-1}=E+A+A^2+\cdots+A^{k-1}$
（2）应用以上结论求 $\left[\begin{array}{llll}1 & a & 0 & 0 \\ 0 & 1 & b & 0 \\ 0 & 0 & 1 & c \\ 0 & 0 & 0 & 1\end{array}\right]^{-1}$
A
B
C
D
E
F
答案：
答案与解析仅限VIP可见
解析：
答案与解析仅限VIP可见
求证：（1）如果 $A^k=0$ ．那么 $E-A$ 可逆，并且<br>$(E-A)^{-1}=E+A+A^2+\cdots+A^{k-1}$<br>（2）应用以上结论求 $\left[\begin{array}{llll}1 & a & 0 & 0 \\ 0 & 1 & b & 0 \\ 0 & 0 & 1 & c \\ 0 & 0 & 0 & 1\end{array}\right]^{-1}$ <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>