【ID】2273 【题型】单选题 【类型】中考真题 【来源】2022年重庆市中考数学试卷A卷
对多项式 $x-y-z-m-n$ 任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简, 称之为 “加算操作”,
例如: $(x-y)-(z-m-n)=x-y-z+m+n, x-y-(z-m)-n=x-y-z+m-n, \cdots$, 给出下列说
法:
①至少存在一种 “加算操作”, 使其结果与原多项式相等;
②不存在任何 “加算操作”, 使其结果与原多项式之和为 0 ;
③所有的 “加算操作” 共有 8 种不同的结果.
以上说法中正确的个数为
$A.$ 0 $B.$ 1 $C.$ 2 $D.$ 3
答案:
D

解析:

解: $\because(x-y)-z-m-n=x-y-z-m-n$
$\therefore$ (1)说法正确
$\because x-y-z-m-n-x+y+z+m+n=0$
又 $\because$ 无论如何添加括号, 无法使得 $x$ 的符号为负号
$\therefore$ (2)说法正确
$\because$ 当括号中有两个字母, 共有 4 种情况, 分别是 $(x-y)-z-m-n 、 x-(y-z)-m-n$ 、 $x-y-(z-m)-n 、 x-y-z-(m-n)$;
当括号中有三个字母, 共有 3 种情况, 分别是 $(x-y-z)-m-n 、 x-(y-z-m)-n$ 、 $x-y-(z-m-n)$;
当括号中有四个字母, 共有 1 种情况, $(x-y-z-m-n)$
$\therefore$ 共有 8 种情况
$\therefore$ (3)说法正确
$\therefore$ 正确 $\mathrm{H}$ 个数为 3
故选 D.

视频讲解

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