如图, 在正方形 $A B C D$ 中, $A E$ 平分 $\angle B A C$ 交 $B C$ 于点 $E$, 点 $F$ 是边 $A B$ 上一点, 连接 $D F$, 若 $B E=A F$, 则 $\angle C D F$ 的度数为 ( )

$\text{A.}$ $45^{\circ}$ $\text{B.}$ $60^{\circ}$ $\text{C.}$ $67.5^{\circ}$ $\text{D.}$ $77.5^{\circ}$

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