已知: 在 $\triangle A B C$ 中, $A B=A C$, 点 $D 、$ 点 $E$ 在边 $B C$ 上, $B D=C E$, 连接 $A D 、 A E$.
(1) 如图 1, 求证: $A D=A E$;
(2) 如图 2, 当 $\angle D A E=\angle C=45^{\circ}$ 时, 过点 $B$ 作 $B F / / A C$ 交 $A D$ 的延长线于点 $F$, 在不 添加任何辅助线的情况下, 请直接写出图, 2 中的四个等腰三角形, 使写出的每个等腰三 角形的顶角都等于 $45^{\circ}$.