将函数 $f(x)=2 \sin \pi x-1$ 的图象向左平移 $\varphi\left(0 < \varphi < \frac{1}{2}\right)$ 个单位长度后得到函数 $g(x)$ 的图象，若使 $|f(a)-g(b)|=4$ 成立的 $a, ~ b$ 有 $|a-b|_{\text {min }}=\frac{3}{4}$ ，则下列直线中可以是函数 $y=g(x)$ 图象的对称轴的是
A
$x=-\frac{1}{4}$
B
$x=\frac{1}{2}$
C
$x=\frac{3}{4}$
D
$x=\frac{5}{4}$
E
F