已知把函数 $f(x)=\sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right) \cos x-\frac{\sqrt{3}}{4}$ 的图象向右平移 $\frac{\pi}{3}$ 个单位长度，再把横坐标缩小到原来一半，纵坐标不变，得到函数 $g(x)$ 的图象，若 $g\left(x_1\right) \cdot g\left(x_2\right)=\frac{1}{4}$ ，若 $x_1, x_2 \in[-\pi, \pi]$ ，则 $x_1-x_2$ 的最大值为
A
$\pi$
B
$\frac{3 \pi}{4}$
C
$\frac{3 \pi}{2}$
D
$2 \pi$
E
F