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题号:2259 题型:解答题 来源:2020年考研数学一真题解析
21. 设 $A$ 为 2 阶矩阵, $P=(\alpha, A \alpha)$, 其中 $\alpha$ 是非零向量且不是 $A$ 的特征向荲.
(1) 证明 $P$ 为可逆矩阵
(2) 若 $A^2 \alpha+A \alpha-6 \alpha=0$, 求 $P^{-1} A P$, 并判断 $A$ 是否相似于对角矩阵.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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