题号:2243    题型:单选题    来源:2020年考研数学一真题解析
若矩阵 $A$ 经初等列变换化成 B, 则()
$A.$ 存在矩阵 $P$, 使得 $P A=B$ $B.$ 存在矩阵 $P$, 使得 $B P=A$ $C.$ 存在矩阵 $P$, 使得 $P B=A$ $D.$ 方程组 $A x=0$ 与 $B x=0$ 同解
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答案:
B

解析:

$\because \mathrm{A}$ 经初等列变换化成 B.
$\therefore$ 存在可逆矩阵 $P_1$ 使得 $A P_1=B$
$$
\therefore A=B P_1^{-1} \text { 令 } P=P_1^{-1}
$$
$$
\therefore A=B P \therefore \text { 选 } B .
$$
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