投保人的损失事件发生时, 保险公司的赔付额 $Y$ 与投保人的损失额 $X$ 的关系为

$$
Y=\left\{\begin{array}{l}
0, X \leq 100 \\
X-100, X>100
\end{array}\right.
$$


设定损事件发生时, 投保人的损失额 $X$ 的概率密度为

$$
f(x)= \begin{cases}\frac{2 \times 100^2}{(100+x)^3}, & x>0 \\ 0, & x \leq 0\end{cases}
$$

（1）求 $P\{Y>0\}$ 及 $E Y$.
（2）这种损失事件在一年内发生的次数记为 $N$, 保险公司在一年内就这种损失事件产生的理赔次数记为 $M$, 假设 $N$ 服从参数为 8 的泊松分布, 在 $N=n(n \geq 1)$ 的条件下, $M$ 服从二项分布 $B(n, p)$, 其中 $p=P\{Y>0\}$, 求 $M$ 的概率分布.